階層的クラスタリングアルゴリズムは2種類に分けられます：トップダウンとボトムアップです。凝集型階層的クラスタリング（HAC）はボトムアップ方式のクラスタリングアルゴリズムです。HACでは、まず各データポイントを単一のクラスタと見なし、次にすべてのクラスタ間の距離を計算してクラスタを統合し、すべてのクラスタが1つのクラスタに集まるまで繰り返します。
以下の図は凝集型階層的クラスタリングの例です：

具体的な手順：
1. まず、各データポイントを単一のクラスタと見なし、2つのクラスタ間の距離を測定する尺度を選択します。例えば、average linkageを尺度として使用します。これは、2つのクラスタ間の距離を、最初のクラスタのデータポイントと2番目のクラスタのデータポイント間の平均距離として定義します。
2. 各反復で、average linkageが最小の2つのクラスタを1つのクラスタに統合します。
3. 手順2をすべてのデータポイントが1つのクラスタに統合されるまで繰り返し、必要なクラスタ数を選択します。
階層的クラスタリングの利点：（1）クラスタの数を事前に知る必要がない
（2）距離尺度の選択にあまり敏感ではない
欠点：効率が低い