シフト操作は 2 を乗算または除算することと等価ですが、シフト演算の方が効率が高いため、2 の整数乗を乗算または除算する際にシフト操作を使用すると、コードの実行速度を向上させることができます。

シフト操作には左シフトと右シフトの 2 つの操作があります。左シフト操作は、元の操作数を 2ⁿ で除算した結果を得るのと等価で、右シフト操作は、元の操作数を 2ⁿ で乗算した結果を得るのと等価です。これらの操作はどちらも元の操作数の値を変更しません。

1. 左シフト操作（>>）

元の操作数を 2ⁿ で除算した結果を得るのと等価で、元の操作数は変化しません。

>>> 2 >> 1   # 2 を左に 1 ビットシフトした値を得る    
1            # 2 / 2 と等価
>>> 2 >> 2   # 2 を左に 2 ビットシフトした値を得る
0            # まず左に 1 ビットシフトして 1 を得て、その結果をさらに 2 で除算すると 0 になる

前の例からわかるように、左に 1 ビットシフトすると 2 で除算することと等価です。つまり、a >> 1 は a / 2 と等価です。n ビットシフトする場合は、n 回 2 で除算することと等価で、つまり a >> n は (((a >> 1) >> 1)...) >> 1 と等価です。

操作数が正の数の場合、左に 1 ビットずつシフトし続けると、最終的には必ず 0 になります。操作数が負の数の場合、左に 1 ビットずつシフトし続けると、最後に必ず 0 になるでしょうか？以下の例を見てみましょう。

>>> -8 >> 1   # 1 ビットシフトすると、2 で除算することと等価
-4          # -4 が得られる
>>> -8 >> 2   # 2 ビットシフトすると、結果 -4 をさらに 2 で除算することと等価
-2
>>> -8 >> 3   # 3 ビットシフトすると、結果 -2 をさらに 2 で除算することと等価
-1
>>> -8 >> 4   # 4 ビットシフトすると、結果 -1 をさらに 2 で除算することと等価
-1

-1 を左に 1 ビットシフトしても -1 のままであることがわかります。したがって、負の数を左にシフトし続けると、最終的には 0 ではなく -1 に留まります。

>>> -1 >> 100   # -1 を 100 ビットシフトする 
-1            # 依然として -1

2. 右シフト操作（<<）

元の操作数を 2ⁿ で乗算した結果を得るのと等価で、元の操作数は変化しません。

>>> 3 << 1      # 右に 1 ビットシフトすると、2 を乗算することと等価
6             # 6 が得られる
>>> -3 << 1   # 右に 1 ビットシフトすると、2 を乗算することと等価
-6